「高校受験に才能は必要なの？」
「数学の重要な理由がわかれば、もっと頑張れるかもしれない！」
そんな風に感じている方も多いのではないでしょうか？実は、数学は合理的・論理的に考える力を育てるだけでなく、社会に出てからも役立つ大切なスキルです。
進学すすむクン文部科学省も次のように指摘しています。
数学的な思考力・表現力は，合理的，論理的に考えを進めるとともに，互いの知的なコミュニケーションを図るために重要な役割を果たすものである
ただし、数学を得意にするには正しい勉強方法が欠かせません。
この記事では、高校受験の数学対策が必要な理由から、実際に使える参考書・問題集、効率的な勉強法まで、次の内容を詳しく解説します。
- 高校受験の数学が重要な理由
- 高校受験で数学の対策に役立つ問題集
- 偏差値ごとの数学の対策に役立つ参考書
- 【一問一答】必ず覚えたい数学の重要公式
- 【まずは基礎から】効率的な数学勉強法の基本
さらに、高校受験に向けて個別指導塾を検討している保護者の方に向けた情報も掲載中です。具体的な成績アップの秘訣を知りたい方はこちらの記事へ。
高校受験の数学が重要な理由！将来に役立つ理由とは
数学を学ぶことで、論理的な思考力と、問題を分析・解決する能力が身につく子供が多いです。高校受験など、早期の段階から数学を学ぶことで、日常生活や将来の仕事において役立ちます。
数学で培った能力は、ほかの教科にも良い影響を与えるでしょう。
もっと詳しく知りたいはこちらも参照
合格に直結する科目だから
高校受験の数学は、合格に直結する科目です。高校受験では、数学は必修科目として出題され、数学の合計点が大きく影響します。
しっかりとした対策が求められ、数学を勉強しなければ高校受験に合格する可能性は下がるでしょう。また、合格に直結するほかの理由は以下のとおりです。
- 配点が高い
- 得点差が付きやすい
- 基礎から応用まで出題される
- 不得意な科目を補うことができる
数学は、高校受験において合格に直結する科目で、しっかりと対策すれば合格に近づきます。
論理的な思考力が身につくから
数学は、高校受験に向けて勉強をすると、論理的な思考力が身につき、ほかのあらゆる場面に良い影響があります。
教えるセンセ論理的な思考力が身につく理由は以下のとおりです。
- 問題文を解くため
- 数式を証明するため
- 図や関数などを理解するため
さらに、論理的な思考力が身につくと、問題解決能力が上がる手助けになります。問題解決能力は、将来社会に出ても、必ず役立つスキルです。
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高校受験で数学の対策に役立つ問題集5選
数学の対策を進めるため、役立つ問題集を紹介します。おすすめの問題集は以下のとおりです。
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高校入試30日間完全攻略数学
高校入試30日間完全攻略数学の特徴
- 短期間での集中対策
- 入試に直結する内容
- ステップバイステップの解説
『高校入試30日間完全攻略数学』は、高校入試に向けて数学を効率的に学習するための教材です。旺文社の高校合格プロジェクトの一環として出版されており、30日間で高校入試の数学を攻略する設計になっています。
基礎事項のまとめや「LET’S EXERCISE」といった練習問題が豊富です。
| 高校入試30日間完全攻略数学 | |
|---|---|
| 分野 | 高校入試に出題される中学数学全般 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 基本から丁寧にステップバイステップで解説 |
| 期待できる学習効果 | ・入試問題に対する自信を強化 ・短期間で数学の基礎力と応用力を向上 ・効率的な学習で総合的な入試準備ができる |
2025年受験用 全国高校入試問題正解 数学
2025年受験用 全国高校入試問題正解 数学の特徴
- 詳細で丁寧な解説
- さまざまな問題形式に対応
- 全国の実際の入試問題を収録
2025年受験用の『全国高校入試問題正解 数学』は、全国の高校入試問題の数学分野を網羅しています。
進学すすむクン2025年の高校入試に向けて編集された最新版です。
全国レベルの問題を解くことで、自分の実力を客観的に評価できます。
| 2025年受験用 全国高校入試問題正解 数学 | |
|---|---|
| 分野 | 全国の高校入試問題 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 詳細な解説で正解へのプロセスを丁寧に説明 |
| 期待できる学習効果 | ・実戦力の向上 ・問題対応力と応用力を強化 ・全国的な問題傾向を把握できる |
高校入試 合格でる順 数学 四訂版
高校入試 合格でる順 数学 四訂版の特徴
- 頻出問題を厳選
- 効率的に学習できる
- 重要なポイントを解説
『高校入試 合格でる順 数学』の最新版である五訂版は「合格でる順」シリーズの一つです。中学生が効率的に学習できるように作られており、高校入試に向けて有用な問題集になるでしょう。
| 高校入試 合格でる順 数学 四訂版 | |
|---|---|
| 分野 | 高校入試頻出の数学問題 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 簡潔でシンプルな解説 |
| 期待できる学習効果 | ・重要ポイントの効率的な習得 ・頻出問題を重点的に学習し、合格レベルに到達 ・基礎から応用までの理解を深め、得点力を強化 |
実力強化問題集 数学I+A 新課程版
実力強化問題集 数学I+A 新課程版の特徴
- 新課程に対応
- 段階的に実力が身に付く
- 詳細な解説でステップアップできる
『実力強化問題集 数学I+A 新課程版』は、高校数学の学習に役立つ問題集の一冊です。新課程に対応しているため、最新の教育内容に沿った学習ができます。
| 実力強化問題集 数学I+A 新課程版 | |
|---|---|
| 分野 | 数学Iおよび数学A |
| 対象になる人 | 高校生や大学入試を目指す学生 |
| 解説のスタイル | 基礎から応用問題まで対応 |
| 期待できる学習効果 | ・数学I+Aの基礎力と応用力を向上 ・新課程に対応した問題を通じて実力を強化 ・多様な問題形式に慣れ、問題対応力を高める |
高校入試の最重要問題 数学 改訂版
高校入試の最重要問題 数学 改訂版の特徴
- 簡潔でわかりやすい解説
- 頻出・重要問題を厳選して掲載
- 入試本番にむけて対応力と得点力を向上
『高校入試の最重要問題 数学 改訂版』は、高校入試対策に特化した数学の問題集です。長年多くの受験生に支持されており、累計売上70万部を超えた実績があります。
多くの受験生に信頼されている教材といえるでしょう。
| 高校入試の最重要問題 数学 改訂版 | |
|---|---|
| 分野 | 高校入試で頻出する最重要な数学問題 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 重要なポイントを中心に解説が簡潔かつ明確 |
| 期待できる学習効果 | ・短期間で効率よく得点力を向上 ・入試で特に重要な問題を重点的に学習 ・合格に直結する問題への対応力を強化 |
【偏差値ごと】高校受験で数学の対策に役立つ参考書5選
以下に、偏差値別に高校受験で数学の対策に役立つ参考書を紹介します。
- 偏差値45未満：高校入試 中学1・2年の総復習 数学 三訂版
- 偏差値45未満：10日間完成 中1・2の総復習 数学 改訂版
- 偏差値45~55：高校入試の基礎問が1冊でしっかりわかる本 数学
- 偏差値56~64：高校受験 合格への201 新装版 入試によくでる数学 標準編
- 偏差値56~64：高校入試対策問題集 合格への最短完成 数学
役立つ参考書ばかりになりますので、この機会にぜひお求めください。
偏差値45未満の場合
高校受験で数学の参考書を選ぶ場合、偏差値45未満なら基本の徹底復習が必要で、丁寧な解説があると良いでしょう。以下、偏差値45未満の場合でおすすめの参考書です。
高校入試 中学1・2年の総復習 数学 三訂版
高校入試 中学1・2年の総復習 数学 三訂版の特徴
- 中学1・2年の内容を総復習できる
- 要点が押さえられた効率的な解説がある
- 入試本番に向けて基礎力をしっかり固める
『高校入試 中学1・2年の総復習 数学 三訂版』は、高校入試対策に特化した数学の問題集です。
教えるセンセ中学1・2年の内容で苦手な部分を集中的に学習できます。
基礎の再確認から始めて、徐々に入試レベルの問題に取り組みたい生徒向けです。
| 高校入試 中学1・2年の総復習 数学 三訂版 | |
|---|---|
| 分野 | 中学1・2年生の数学全般 |
| 対象になる人 | 中学1・2年の内容を短期間で復習したい人 |
| 解説のスタイル | わかりやすく簡潔に解説 |
| 期待できる学習効果 | ・高校入試に向けて基礎力を強化 ・中学1・2年生の数学内容を効率的に復習 ・重要ポイントを押さえ、確実な得点力を身につける |
偏差値45~55の場合
高校受験の数学で偏差値45~55の場合、基礎から応用までの段階的な学習ができる参考書が良いでしょう。以下、偏差値45~55の範囲の場合におすすめの参考書です。
10日間完成 中1・2の総復習 数学 改訂版
10日間完成 中1・2の総復習 数学 改訂版の特徴
- 短期間での集中学習に向いている
- 重要ポイントを絞って学習できる
- 基礎力を上げ高校入試の土台を固める
高校入試の基礎問題を1冊でしっかり理解できる数学の本として、『10日間完成 中1・2の総復習 数学 改訂版』がおすすめです。短期間で中学1・2年の数学の内容を総復習でき、入試対策の良いスタートを切ることができます。
「基礎の確認」から始めて、基礎を固めてから「完成テスト」に進むことができる一冊です。
| 10日間完成 中1・2の総復習 数学 改訂版 | |
|---|---|
| 分野 | 中学1・2年生の数学全般 |
| 対象になる人 | 中学1・2年の内容を効率的に復習したい人 |
| 解説のスタイル | 10日間で効率的に学習できる |
| 期待できる学習効果 | ・効率的な学習で、基礎力を強化 ・短期間で中学1・2年の数学内容を総復習 ・入試に向けた重要ポイントを押さえ、得点力を向上 |
高校入試の基礎問が1冊でしっかりわかる本 数学
高校入試の基礎問が1冊でしっかりわかる本 数学の特徴
- 基礎問題に特化した参考書
- 重要ポイントに絞った解説
- 高校入試に向けた土台を固める
『高校入試の基礎問が1冊でしっかりわかる本 数学』は、高校入試対策に特化した数学の問題集です。入試で確実に得点できる問題を中心に構成されているため、数学が苦手な生徒でも、効果的に学習を進められるでしょう。
| 高校入試の基礎問が1冊でしっかりわかる本 数学 | |
|---|---|
| 分野 | 高校入試に必要な数学の基礎問題 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 丁寧かつわかりやすい解説 |
| 期待できる学習効果 | ・総合的な基礎力の習得 ・数学の基礎力を強化する ・応用問題への対応力を向上させる |
偏差値56~64の場合
偏差値56~64の場合、頻出問題の徹底演習や応用力の強化が必要です。標準〜発展レベルの問題演習におすすめの一冊は以下の参考書で、以下から購入できます。
高校受験 合格への201 新装版 入試によくでる数学 標準編
高校受験 合格への201 新装版 入試によくでる数学 標準編の特徴
- 標準レベルの頻出問題を網羅
- 丁寧な解説で理解をサポート
- 入試本番での得点力を向上させる
『高校受験 合格への201 新装版 入試によくでる数学 標準編』には、実際の高校入試でよく出題される数学の問題が、201題厳選されています。
進学すすむクン中堅公立高校（偏差値60前後）の合格を目指す受験生向けです。
高校受験の「バイブル」として長年親しまれてきた問題集で、新装版として内容はそのままに、デザインがリニューアルされています。
| 高校受験 合格への201 新装版 入試によくでる数学 標準編 | |
|---|---|
| 分野 | 高校入試で頻出する数学の標準レベルの問題 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 標準的な問題を中心にした構成 |
| 期待できる学習効果 | ・標準問題の解答力を向上 ・基礎力と応用力を養成する ・合格への自信を強化させる |
高校入試対策問題集 合格への最短完成 数学
高校入試対策問題集 合格への最短完成 数学の特徴
- 簡潔で的確な解説
- 入試直前の総仕上げになる
- 合格に直結するレベルに近づく
『高校入試対策問題集 合格への最短完成 数学』は、高校入試に向けた数学の問題集です。限られた時間で最大限の効果を得たい受験生や、実践的な問題解決力を身につけたい生徒に適しています。
プロの講師による指導を取り入れているため、独学でも効果的な学習が可能です。
| 高校入試対策問題集 合格への最短完成 数学 | |
|---|---|
| 分野 | 高校入試に向けた数学の総合的な対策 |
| 対象になる人 | 中学3年生 |
| 解説のスタイル | 要点を押さえたシンプルかつ効率的な解説 |
| 期待できる学習効果 | ・最短で合格レベルに到達する自信を強化 ・短期間で数学の総合的な力を完成させる ・基礎から応用までの問題を効率的に学習できる |
【一問一答】高校受験の数学の公式
以下に、高校受験の数学の公式を使い一問一答で出題します。
教えるセンセさらに、具体的な勉強方法は明光義塾の受験対策が最適です。資料請求はカンタン無料なので、この機会に成績アップの秘訣を手に入れましょう！
Q.(x + a)(x + b)の展開公式はどれですか？
Q. (x + a)(x – a) の展開公式は？
Q. 和と差の積の展開公式は？
Q. (x + a)(x – a) の展開公式は？
Q. 平方根の差の公式は？
Q. 平方根の乗法公式は？
Q. 平方根の除法公式は？
Q. 平方根の平方の公式は？
高校受験で数学を対策する勉強法
以下に、高校受験で数学を対策する勉強法を解説します。
勉強を進めるに当たり、参考にしてください。
基礎を固める
高校受験における数学の対策には、基礎固めが重要です。教科書は基礎を固めるためには最良の教材になり、すべての例題と練習問題を解き直し、わからない部分を明確にしましょう。
教科書を使用する理由
入試問題の多くは教科書の内容に基づいて作成されており、教科の問題を完全に理解し解けることが重要です。とくに教科書の文末問題をすべて解くことを目指すのが基礎固めの第一歩になります。
教科書の問題を徹底的に理解し、章末問題を解くことができるまで、再度教科書に戻って復習を進めましょう。
問題演習を繰り返す
高校受験において、数学の対策には問題演習を繰り返すことはとても効果があります。問題演習を解くメリットは以下のとおりです。
- 計算力が向上する
- 解法のパターンを覚える
- 自信を持つことができる
効果的に問題演習を進めるには以下の方法があります。
- ＜問題集の選定＞
-
自分のレベルに合った問題集を選びましょう。易しすぎる問題集では成長が見込めず、難しすぎると挫折しやすくなります。難易度は半々のものを選ぶのが理想です。
- ＜繰り返しの回数＞
-
選んだ問題集を、3回を目安に繰り返し取り組みましょう。最初は解法を理解し、次にスムーズに解けるように練習します。
- ＜解説の活用＞
-
解けなかった問題は必ず解説を読み、理解を深めることが重要です。解説を通じて新たな知識を得ることができます。
- ＜過去問の活用＞
-
志望校の過去問を解くことで、実際の問題形式に慣れ、出題傾向を把握できます。とくに受験直前は過去問が効果的です。
- ＜定期的な復習＞
-
学習した内容を定期的に復習し、忘れないようにすることが大切です。とくに苦手な分野は重点的に復習しましょう。
苦手分野を克服する
高校受験の数学対策では、苦手分野を克服することも大切です。苦手分野を克服するには、以下の方法を試してください。
＜苦手分野を洗い出す＞
過去のテスト結果や問題集の正答率を確認し、弱点となっている単元や問題タイプを特定しましょう。自分で感じている苦手意識も重要な指標になります。
＜苦手の原因を分析する＞
なぜその分野が苦手なのか、具体的な理由を考えましょう。たとえば、基礎的な知識の不足なのか、解法のパターンの理解不足なのかでは、原因が異なります。
苦手分野を克服するために、具体的には以下の勉強法があります。
- 基礎から見直す
- 少しずつ難易度を上げる
- 1日30分集中的に演習を行う
- 間違えた問題は必ず解説を読む
- 同じタイプの問題を最低3回は解く
- 間違えた箇所はエラーノートに書き込む
エラーノートは間違えた問題や苦手な問題を、まとめたものです。間違いの原因や、正しい解法を記録し、定期的な見直しに使えます。
実戦形式の練習をする
高校受験で数学を対策する際、実戦形式の練習は非常に有効です。
教えるセンセこの記事にある一問一答も参考になるでしょう。
ほかにも、効果のある実戦形式の練習方法を紹介します。
- ＜過去問演習を解く＞
-
志望校の過去5〜10年分の入試問題を入手し、繰り返し解くことは実践形式の練習において重要です。過去問を解く時は時間制限を設けて、本番を想定した時間配分で練習しましょう。
- ＜模擬試験を受ける＞
-
塾や予備校が実施する模擬試験を積極的に受験するのは、実践感覚を養えるのでおすすめです。また、ほかの受験生との相対的な位置も把握できるので、全国や地域の学生との差が一目でわかります。
勉強仲間を作る
高校受験の数学では、勉強仲間を作ることは、モチベーション維持に必要です。勉強仲間で教え合うことで、問題がわからない時にお互いで教え合えます。
進学すすむクン勉強仲間を作るなら、塾に通うのがおすすめです。
SNSやメッセージアプリを利用して、オンラインで勉強仲間を作ることも一つの手です。オンライン学習も検討しましょう。
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【裏ワザ】高校受験の数学の解法
高校受験における、数学の解法の裏ワザは以下の通りです。
わかりやすく、基礎的な方法を解説しますので、ぜひ高校受験の数学にお役立てください。
計算ミスを減らす
数学の計算ミスを減らすことは、コツを掴んでしまえば「裏ワザ」といえる方法になります。具体的には、以下の通りです。
- 数字を大きく丁寧に書く
- 答案は周りに余白を持たせる
- 時間を管理し解く余裕を持たせる
進学すすむクン細かいコツばかりですが、計算ミスを減らすには有効な方法です。
方程式の解法を簡単にする
方程式を解く前に、式を整理することは必ず実施しましょう。具体的な注意点は以下のとおりです。
- 括弧を外す
- 同類項をまとめる
- 分数を含む式は、両辺に分母の最小公倍数をかけて整数にする
さらに、移項を効果的に行うことで、方程式を簡単に解くことができます。「文字を含む項は左辺に、数字のみの項は右辺に集める」「移項する際は、符号が変わることを忘れない」といったテクニックを使いましょう。
図形問題での裏ワザ
図形問題を解く上で、以下のような基本的な定理や性質を覚えておくことは非常に重要です。
- 円周角の定理
- 平行線と線分の比
- 相似条件・合同条件
- 三角形の内角・外角の和
応用テクニックとしては以下の解法があります。
- ＜面積比の活用＞
-
図形の面積比を利用することで、複雑な計算を避けられる。相似な図形の面積比は辺の長さの二乗に比例することを覚えておくと便利です。
- ＜対称性の利用＞
-
図形に対称性がある場合、その性質を利用することで計算を簡略化できます。たとえば、線対称や点対称の性質を活用して問題を解くことが可能です。
- ＜図形の分割・合成＞
-
複雑な図形は、より単純な図形に分割したり、逆に単純な図形を組み合わせたりすることで解きやすくなります。
教えるセンセこれらの解法を試し、得点アップにつなげてくださいね。
選択肢問題の裏ワザ
選択肢問題では、消去法を活用しましょう。まず、問題を完全に解く前に、明らかに間違っている選択肢を消去します。以下の選択肢問題を消去してください。
- 単位が異なる選択肢
- 常識的に考えてありえない選択肢
- 問題の条件に明らかに合わない選択肢
次に、極端な値の排除も効果的です。選択肢の中で極端に大きい値や小さい値は、正解である可能性が「低い」ことが多いです。
確率問題での裏ワザ
まず、全事象（起こりうるすべての場合）を正確に把握することが重要です。
- 場合の数を正確に数え上げる
- 樹形図を活用して全事象を視覚化する
「少なくとも1つ」や「1つもない」といった問題では、余事象を利用すると計算が簡単になります。
教えるセンセ基本的な確率問題を抑えて、得点アップにつなげましょう。
計算問題の検算テクニック
計算結果が出たら、逆算法を試してみましょう。逆の操作を行って元の式に戻ることを確認してください。
- 加法の場合は減法、乗法の場合は除法で確認
- 方程式の場合、解を代入して等式が成り立つか確認
また、概算の確認も妥当性をチェックする、有効な解法です。「桁数が合っているか確認」したり、「結果の大きさが常識的に適切かどうか判断」することは計算問題の基本的な裏ワザといえます。
問題を簡略化する裏ワザ
抽象的な問題を、具体的な数値を使って考えることで、問題の本質を理解しやすいです。
- 文字式の問題で、簡単な整数を代入して考える
- グラフの問題で、具体的な点をプロットしてみる
進学すすむクン極端なケースの考察も必要になります。
問題の条件を極端に単純化して考えることで、解法のヒントが得られるでしょう。
高校受験の数学によくある質問Q&A
以下に、高校受験の数学によくある質問を集めました。
「こんなことが聞きたかった」がわかります。ぜひ最後までご覧ください。
まとめ：高校受験の数学対策は東大毎日塾がおすすめ
高校受験の数学対策は、合格に直結し、将来役立つスキルになります。
進学すすむクン高校受験で数学の対策に役立つ問題集5選は、以下のとおりです。
高校受験で数学を対策する勉強法は以下の方法を試してください。
上記の方法を試しても、数学対策がいまいちわからない人には、個別指導塾TOP3が最適です。
教えるセンセ具体的な塾の情報を知りたい方はこちらの記事へ。
さらに、オンライン塾で勉強をするなら、東大毎日塾が最適です。中学生も対象になっているので、具体的な勉強方法を知りたい方は、ぜひこの機会にLINE登録で無料相談をしてみましょう！
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